Vážení kolegové, milí rodiče, studenti a příznivci matematiky,
další sbírka řešených příkladů z projektu Duhová matematika je po delší odmlce dokončena. Opět vám nabízím nadstandardní počet řešených a neřešených úloh v kapitole Posloupnosti a řady a v kapitole Statistika. Sbírka má ambice, snad k vaší spokojenosti, doplnit vaši matematickou knihovnu o další prozatím chybějící témata.
Především posloupnosti a řady, probírané ve vyšších ročnících střední školy, jsou vzhledem k vyspělosti žáků velice příjemné a pohodové. Všech šest základních kapitol obsahuje ještě další tematicky oddělené podkapitoly, s obrovským počtem gradujících příkladů.
Řešení numerických úloh, založené na několika vzorcích, využívá jednoduché úpravy a základní typy rovnic, nerovnic a soustav rovnic. Pro svou jednoduchost je však možná velká variabilita metod řešení, která jsem vždy v úvodních příkladech naznačil. Dál jsem již použil jen to řešení, podle mého názoru, nejnázornější, případně nejefektivnější. Řešení úloh jen úvahou jsem se většinou vyhýbal.
Slovní úlohy, zařazené vždy na závěr kapitol Aritmetická posloupnost, Geometrická posloupnost a Nekonečné řady, jsou doplněny názornými obrázky, ze kterých vždy jednoduše vyčteme základní prvky a řešení je dále triviální. Přidal jsem zde pro zajímavost i několik historických úloh a úlohy státní maturity. Velkou pozornost jsem věnoval i řešení příkladů z Finanční matematiky.
Statistika je v této sbírce na žádost mnoha kolegů. Na školách je totiž většinou opomíjena, případně je probírána jen v nejjednodušší verzi. Řešení úloh a pojmů, které jsou dány definičními vzorci, spočívá v podstatě jen na práci s kalkulačkou. Snažil jsem se tedy zde uvést nejen příklady středoškolské úrovně, ale i příklady komplexnější, především časově náročnější na numerické řešení.
Velice rád přijmu jakékoliv vaše podněty a návrhy, názory a připomínky k obsahu a řešení, formě a úrovni mé sbírky (www.matikahej.eu).
Přeji vám příjemné chvíle při počítání. Užívejte si to jako já.
RNDr. Pavel Hejkrlík
- Posloupnosti a řady
- Posloupnosti a jejich vlastnosti
- Aritmetická posloupnost
- Geometrická posloupnost
-
Souhrnné úlohy (AP+GP) - Limita posloupnosti
- Nekonečné řady
- Statistika
- Použitá literatura
- Seznam použitých symbolů a zkratek
- Místo doslovu